Eratosthenes

Eratosthenes, geboren in den 270er Jahren v. Chr. in Kyrene, wurde mit ungefähr dreißig Jahren zum Leiter der berühmten Bibliothek von Alexandria berufen, wo er die folgenden 50 Jahre blieb. Über eine bibliothekarische Vorbildung ist nichts bekannt, wurde damals aber auch nicht erwartet: Der Leiter der Bibliothek war in erster Linie selbst ein anerkannter Wissenschaftler oder Künstler. Als solcher fungierte er auch als Prinzenerzieher, was ihn aber, betrachtet man den Umfang seines Werkes, nicht besonders gefordert haben kann.

Die beeindruckendste Leistung, für die Eratosthenes bis heute bekannt ist, ist ohne Zweifel seine Berechnung des Erdumfangs. Die Beschreibung dieser Berechnung ist uns allerdings erst durch den kaiserzeitlichen Astronomen Kleomedes überliefert, der mindestens 300 Jahre später lebte.

Eratosthenes ging zur Berechnung des Erdumfangs so vor, dass er an zwei Orten in Ägypten (Alexandria und Syene, heute Assuan) jeweils einen Gnomon (Schattenzeiger) in einer Schale mit einer Gradleiste aufstellte. Syene bot sich an, weil die Stadt ziemlich genau auf dem nördlichen Wendekreis der Sonne liegt: ein Objekt, welches sich dort befindet, wirft am Mittag der Sommersonnenwende keinen Schatten. Eratosthenes ging zudem von der irrigen Annahme aus, dass sich die beiden Städte auf dem gleichen Längengrad befinden; die Abweichung ist allerdings nicht so groß, dass die Methode versagt hätte.

Am Tag der Sommersonnenwende wurden die Winkel abgelesen, die die Schattenzeiger warfen; in Syene wurde kein Schatten geworfen, während Eratosthenes in Alexandria einen Winkel von 7° 12 ' ablesen konnte. Dieser Wert beträgt ein Fünfzigstel des Vollkreises (360°). Da die Strecke von Alexandria nach Syene mit 5.000 Stadien bestimmt war, ließ sich so errechnen, dass der Erdumfang 50 x 5.000 Stadien betragen muss, also 250.000 Stadien. Leider wissen wir nicht genau, welche Länge Eratosthenes für das Stadion annahm; teilt man die Entfernung von Alexandria nach Assuan (835km) durch 5.000, ergibt sich ein Wert von 167m pro Stadion. Auch wenn die Länge der verwendeten Einheit unklar ist, führt die Rechnung dennoch zu einer bemerkenswert genauen Zahl von 41.750 km, die weniger als 5% vom tatsächlichen Erdumfang (40.075 km) abweicht und erst im 17. Jahrhundert verbessert wurde.

Die Methode des Eratosthenes wurde in der Antike weithin anerkannt, sein Versuch wurde allerdings nie wiederholt. Der Grund dafür war wahrscheinlich das Fehlen einer auch nur annähernd vergleichbaren wissenschaftlichen Einrichtung wie der Bibliothek von Alexandria, die einem Wissenschaftler die Mittel und Ressourcen dafür hätte bereitstellen können. Und auch Alexandria blieb nur kurze Zeit ein Zentrum der Gelehrsamkeit: Im Jahr 145 v. Chr. vertrieb Ptolemaios VIII. zahlreiche Wissenschaftler, die die Herrschaft seines von ihm gestürzten Vorgängers unterstützt hatten. Die Vertriebenen rächten sich auf ihre Weise: Statt seines offiziellen Beinamens Euergetes („Wohltäter“) ist er heute als Physkon bekannt: Der Fettsack.

(ab)

Literaturhinweis: Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002.

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